Exercicis de Formalització

EXERCICIS DE FORMALITZACIÓ

Simbolització i ús del parèntesi

Llegenda: A=p, X=q, Y=r, Z=s, B=t, C=u

1. És fals A i no A. –(p ^ - p)

2. X i Y són falsos. – (q ^r)

3. Ni X ni Y són vertaders. –q^-r

4. No és possible ni X ni Z. –(-q^-s)

5. No és cert X i no Z. –(q^-s)

6. Si no X i no Z, aleshores Y. (-q^-s) à r

7. A, B, C i X o Z. P^t^u^q↓s

8. A, B, C i X, o Z. (P^t^u^q) ↓s

9. O X o Y, però no amndues. q ↓r ^-(q^r)

10. O X o no és el cas que no A i no B. q ↓-(p-^-t)

11. O és cert A i B, o no és possible A i no B. p^t  ↓ -(A^-t)

12. Una de dos: A o no A. p↓-p

13. O A o, pel contrari, B. p ↓ (t à-p)

14. O és cert A i B, o X i Y són vertaders. (P^t) ↓ (q^r)

15. No és cert que si X aleshores no Y. – (-ràq)

16. Si A i no B, aleshores X o Y.  (q↓r)à (p^-t)

17. Si A o B, i B o C, aleshores A i B. (p^t) à (p↓t

18. B si i només si B i no C. t ßà(t ^-u)

19. De A i B se’n dedueix C. (p^t) à u

20. C se segueix d’A i no B. (pàc) ^-(pàt)

Simbolització (Les variables es veuran “ressetejades” a cada oració perquè sinó arribaré fins a l’infinit)

Llegenda: p, q

1. Un nombre és racional si i només si es pot escriure com un nombre decimal periòdic finit.

qßàp

2. Tot nombre decimal periòdic infinit es pot escriure com una fracció. p

3. Tot nombre racional es pot escriure com un decimal finit o com un decimal periòdic infinit.

p↓q

4. Un nombre racional s’anomena positiu si i només si el producte del numerador pel denominador és major que 0. qßàp

5. L’ordre dels sumands no altera la suma. p

6. L’ordre dels factors no altera el producte. p

7. Si a i b són dos elements diferents, no pot succeir alhora que a es relacioni amb b i que b es relacioni amb a. –q à p

8. Si un element es relaciona amb un altre element b i aquest amb c, el primer haurà de poder relacionar-se alhora amb el tercer. q àp

9. Una relació definida en un conjunt serà una relació d’ordre quan tingui les propietats antisimètrica i transitiva. p

10. Tot nombre major que 1, o bé és primer, o bé pot expressar-se com a producte de factors primers. p↓q

11. Tot el que és, és. p

12. És impossible que una mateixa cosa sigui i no sigui. –(p^-p)

13. “Tenim observat que qualsevol objectes que són diferents, són distingibles, i que quants objectes són distingibles, són separables pel pensament i la imaginació. I podem afegir que aquestes proporcions són igualment vertaderes a l’inrevés, i que qualsevol objectes que són separables, són també distingibles, i que qualsevol objectes que són distingibles són també diferents”.  (qàp) ^( pàq)

14. “És un principi general de la filosofia que tota cosa de la naturalesa és individual, i que és completament absurd suposar un triangle realment existent que no tingui una exacta proporció de costats i angles”. p^--q

15. “Preguntar si una ciència és possible suposa dubtar de la seva realitat”. qàp

16. “Si una substància pogués ésser produïda per una altra, el seu coneixement hauria de dependre del coneixement de la seva causa”. q à p

18. “Tot és perfecte quan surt de les mans del Creador; tot degenera en les mans de l’home”.

p ↓q

19. “Els graus de velocitat adquirits pel mateix mòbil sobre plans de diferent inclinació són iguals si són iguals les altures dels diferents plans”. q à p

20. “Es diu que un cos està uniformament accelerat quan, pertint del repòs, adquireix a intervals iguals increments iguals de velocitat”. p

21. “Si s’enuncia l’ésser com a predicat de l’Absolut, s’obté la primera definició d’aquest: l’Absolut és l’Ésser”. p

22. “En l’ésser per a si està introduïda la determinació de la idealitat”. p

23. “Tota l’objecció es redueix a aquesta veritat innecessària: no hi ha treball assalariat on no hi ha capital”. --p

24. “Suposant que algú pogués abastar amb l’ull irònic i independent d’un Déu epicuri la comèdia prodigiosament dolorosa i tan grollera com a subtil del cristianisme europeu, jo crec que no acabaria mai d’estamordir-se i de riure-se’n”.  –q àp

25. “Quin em comprèn, acaba per reconèixer que les meves proposicions manquen de sentit, sempre que qui comprengui hagi sortit a través d’elles fora d’elles”. qàp

Exercicis de formalització o simbolització

LÒGICA FORMAL D’ENUNCIATS O PROPOSICIONS

Exercicis de formalització o simbolització.

Formalitza els següents enunciats

1. Plou i fa sol.

(p ^ q)

2. Plou i no fa sol.

(p ^ - q)

3. Plou o fa sol.

(p ↓ q)

4. Si no plou, farà sol.

(à - p, q)

5. O no plou o no fa sol.

(↓ - p ↓ - q)

6. No és cert que plogui.

(- p)

7. No és cert que no plogui.

(- - p)

8. Farà sol si i només si no plou.

(q à - p)

9. No és cert que plogui i faci sol.

(- p ^ q)

10. No és el cas que si plou aleshores fa sol

(- p à q)

Formalitza enunciats

1. Plou i fa sol, les bruixes es pentinen.

(p ^ q, r)

2. No és cert que si plou i fa sol, les bruixes es pentinen.

(- à p ^ q, r)

3. Les bruixes es pentinen si i només si plou i fa sol.

(r à p ^ q)

Formalitza els següents enunciats o proposicions moleculars

1. En Pere és entremaliat però no és malvat.

En Pere és entremaliat: “p”. En Pere és malvat: “q”.

(p ^ - q)

2. Quan en Toni diu que ha anat a classe, no hi ha anat.

En toni diu que ha anat a classe: “p”. En toni ha anat a classe: “q”.

(p, - q)

3. La Maria tindrà èxit en els seus exàmens si no es posa malalta.

La Maria tindrà èxist ens els seus exàmens: “p”. La Maria es posa malalta: “q”.

(p à - q)

4. Si en Joan no fa els seus deures o si no estudia les seves lliçons, fracassarà en els seus exàmens.

En Joan fa els seus deures: “p”. En Joan estudia les seves lliçons: “q”. En Joan fracassarà en els seus exàmens: “r”.

( à - p ↓ à - q, r)

5. La porta no pot estar a la vegada oberta i tancada.

La porta pot estar oberta: “p”. La porta pot estar tancada: “q”.

(- p ßà - q)

6. Sempre que es va a fer la revolució, s'acaba no fent-la.

Sempre que es va fer la revolució: “p”.

(p, - p)

7. Per poder morir n'hi ha prou amb haver nascut.

Per poder morir: “p”. Haver nascut: “q”.

(p à q)

8. Es convertirà en un feixista sempre que el paguin.

Es convertirà en un feixista: “p”. Que paguin el feixista: “q”.

(p à q)

9. Es té dignitat o no se'n té.

Es té dignitat: “p”.

(p ↓ - p)

Formalitza els següents moleculars

1. Agafo la moto si i només si he de fer un encàrrec.

Agafo la moto: “p”. He de fer un encàrrec: “q”.

2. A les tardes, la Maria i en Pere juguen a tennis o van amb bicicleta.

A les tardes: “p”. La maria i en Pere juguen a tennis: “q”. La Maria i en Pere van amb bicicleta: “r”.

3. Si estudio francès o anglès, l'any vinent aniré de vacances a França o a Anglaterra.

Estudio francès: “p”. Estudio anglès: “q”. L’any vinent aniré de vacances a França: “r”. L’any vinent aniré de vacances a Anglaterra: “s”.

4. Si no em surt cap imprevist, arribaré a les cinc.

Surt cap imprevist: “p”. Arribaré a les cinc: “q”.

5. Compraré una ràdio i un televisor si i només si em fan un descompte.

Compraré una ràdio: “p”. Compraré un televisor: “q”. Em fan un descompte: “r”.

6. Si lluitem contra la injustícia, ens sentim una mica millor, i si no ho fem, ens sentim menyspreables.

Lluitem contra la injusticia: “p”. Ens sentim una mica millor: “q”. Ens sentim menyspreables: “r”.

Formalitza, un cop assignades variables, els següents textos:

1. "Ojos que no ven, corazón que no siente".

 Ojos que ven: “p”. Corazón que siente: “q”.

(- p, - q)

2. "Quan hom no té imaginació, la mort és poca cosa; quan hom en té, la mort és massa" (Céline)

 Quan hom  té imaginació: “p”. La mort és poca cosa: “q”. La mort és massa: “r”.

( - p, q; p, r)

3. "Aquest lapse de temps, curt si se'l mesura per el calendari, és interminablement llarg quan, com jo, s'ha cavalcat a través d'ell". (Kafka)

Aquest lapse de temps: “p”. Curt: “q”. Se’l mesura per el calendari: “r”. És interminablement llarg: “s”. Com jo: “t”. S’ha cavalcat a través d’ell: “u”.

 (p, q à r, s, t, u)

4. "Con cada vez que te veo / nueva admiración me das / y cuando te miro más / aún más mirarte deseo" (Calderón, La vida és sueño)

Con cada vez que te veo nueva admiración mes das: “p”. Cuando te miro más aún más mirarte deseo: “q”.

(p ^ q)

Formalitza o simbolitza, un cop assignades variables, els següents textos:

1. "La lògica és molt difícil o no apassiona als estudiants, i si les matemàtiques són fàcils, aleshores la lògica no és difícil. Aleshores, si la lògica apassiona als estudiants, les matemàtiques no són fàcils."

 La lògica és molt difícil: “p”. La lògica apassiona als estudiants: “q”. Les matemàtiques són fàcils: “r”. Aleshores la lògica no és difícil: “s”.

(p ↓ - q, ^ à r, s. à q, - r)

2. "Si augmenten els salaris hi haurà inflació i si hi ha inflació aleshores el govern haurà d'intervenir o el poble sofrirà les conseqüències, i si el poble sofreix les conseqüències el govern es farà impopular. Aleshores. els salaris no augmentaran".

Augmenten els salaris: “p”. Hi ha inflació: “q”. El govern haurà d’intervenir: “r”. El poble sofrirà les conseqüències: “s”. El govern es farà impopular: “t”.

(p à q ^ q à r ↓ s, ^ s à t. T à - p)

Activitats del coneixement: opinió, creença i coneixement

ACTIVITATS DEL CONEIXEMENT: OPINIÓ, CREENÇA I CONEIXEMENT

Indica si les afirmacions següents són opinions, creences o coneixements. Justifica les respostes.

-Et vas cremar perquè la nansa era de metall i condueix la calor.

Coneixement, engloba el coneixement teòric (la nansa era de metall i condueix la calor) i el coneixement pràctic (et vas cremar, conseqüent del coneixement teòric) a més.

-No em preguntis per què, però estic convençuda que vindrà.

Creença d’ús assertiu, està segura que vindrà però no té suficients proves per a demostrar-ho.

-Ja sé que l’aigua està composta d’hidrogen i oxigen.

És un coneixement teòric o una creença d’ús assertiu: estem parlant d’una cosa de la qual estem segurs que és vertadera però no la podem justificar ni duur-ho a la pràctica (o no hem posat a la pràctica).

-No et posis així, només he dit que crec que no tornarà a guanyar.

Opinió, és una valoració de la realitat subjectiva i que, segons el poc context que hi ha, no es recolza en fonaments contundents.

-Tinc la impressió que aquest serà un bon any.

Creença d’ús dubitatiu, expressa que no està segur de l’afirmació que ha donat (tinc la impressió...).

Explica què diferencia el coneixement veritable de l’opinió i la simple creença.

La diferència fonamental entre el coneixement veritable i la simple opinió és que el coneixement veritable ha estat demostrada físicament i és pot afirmar mitjançant un llenguatge determinat i a l’hora precís i concret. La simpe creença es basa en la subjectivitat, perquè no es recolza sobre fonaments col·lectius i aleshores, una apreciació subjectiva de l’individu.

-Ara especifica la diferència entre coneixement teòric i pràctic.

La diferència principal entre aquests dos és que el coneixement pràctic no és una mera explicació o descripció de l’entorn, sinó saber actuar-hi i manipular aquest, l’entorn.

Llegeix atentament el text i respon les preguntes següents:

-Indica enunciats científics que siguin descripcions de la realitat, enunciats que siguin explicacions i enunciats que siguin prediccions.

Enunciats cintífics descriptius de la realitat:

“Per què s’oxida el ferro”,  “Per què ascendeixen els globu”,  “Per què rebenten les canonades”.

Enunciats explicatius:

“La ciència només ens diu com passen les coses; no ens diu per què passen”, ”Ens dóna una explicació d’aquests esdeveniments en termes de teories i lleis, i això és el que s’enten per explicació en ciència”, ”Certament, desciriu com passen les coses, però en mostrar com passes les coses, ens diu per què passen: col·loca els esdeveniments sota lleis”.

Enunciats predictius:

“Si algú diu que la ciència no explica per què ocorre aquest esdeveniment, què seria conseiderat com a explicació?”.

-Busca en un diccionari la definició de llei i teoria cintífiques.

Llei cintífica: Una llei científica és una proposició científica que afirma una relació constant entre dues o més variables, cadascuna de les quals representa una propietat de sistemes concrets.

Teoria cintífica: Una teoria científica és un conjunt de conceptes, incloent abstraccions de fenòmens observables i propietats quantificables, juntament amb regles que expressen les relacions entre les observacions d'aquests conceptes.

-Indica per què l’autor del text considera que el coneixement teòric ofereix una explicació de la realitat.

Perquè aquestes informacions expliquen el per què i el com que descriuen i expliquen el món natural i social que ens envolta.

El problema del sentit de l'existència

EL PROBLEMA DEL SENTIT DE L’EXISTÈNCIA

Una cosa que ens fa ser especial de la resta d’éssers vius és que sabem de la nostra existència i al mateix temps, de la dels demés. Els animals, actuen per instint i aquest instint es limita a sobreviure. No saben que existeixen, simplement el seu subsconcient els hi diu que sobrevisquin ells i la seva raça... però res més.

En canvi, el nostre intel·lecte ha arribat a tal punt que sabem que pensem i que tenim la llibertat per pensar el que vulguem, o, millor dit: “llibertat per pensar el que vulguem”, que es vegin les cometes i el sarcasme.

Així doncs sabem que existim i que el nostre revoltant també existeix. Però és una virtut o un màrtir?

L’existència està fora del concepte, ja que l’existència és simplement el que s’escapa de l’essència: l’existència no es deudeix del concepte, no és un predicat, sinó una posició en un determinat lloc i temps (destaquiïs la influència que tinc de Kant). Llavors l’existència és individual, nosaltres l’ordenem en un espai i temps, i com a conseqüència és subjectiva. És doncs l’individu qui és l’existent.

Aquestes preguntes, llavors, no condueixen a cap resposta única, així doncs, són preguntes sense resposta. Però han de ser plantejades. No que puguin ser plantejades, sinó que HAN de ser plantejades. Tenim aquesta capacitat, de rebre el que percebem dels sentits i interpretar-la i ordenar-la com vulguem pel nostre subsconcient.

No s’ha de confondre la veritat amb l’opinió de la majoria, i més en aquestes preguntes. Tal com passava amb l’existència de Déu a l’edat mitjana, el pensament manipulat per l’església catòlica. Lògicament és erroni, l’existència de Déu no es pot demostrar ni tampoc demostrar la no-existència de Déu.

Llavors l’existència és una d’aquestes preguntes sense resposta i com a conseqüent, problemàtica: el sentit de l’existència és un concepte metafísic, sens escapa de la nostra experiència i llavors no li podem trobar una resposta (em refereixo a una resposta única i vertadera).

A més, el sentit de l’existència és problemàtica perquè sempre s’hi pot encapbussar encara més, perquè com que no tenen una resposta única qualsevol es pot donar com a vàlida segons el pensament de cada individu. Això condueix que s’hi pugui interpretar de moltes maneres, que hi hagi gent que no respecti a les altres respostes (sigui per les raons que siguin) i que llavors hi hagi conflictes, lleus o greus.

Relació entre Epicur i Schopenhauer

Epicur

Epicur és una de les figures amb més renom de la filosofia grega de l’època clàssica. Afirma que la felicitat de l’ésser humà consiteix en el plaer. Aquest plaer es basa en l’evitació del dolor. La felicitat s’obté mitjançant l’autosuficiència de la persona i la mesura en la satisfacció dels plaers naturals i necessaris. Per abastar aquest estat de serenitat recomana l’allunyament de conceptes influidors, com ara la política, la religió i les amistats.

Els plaers vans no són bons, perquè a la llarga implicaran dolor i són més difícils d’aconseguir. També parla de la importància de posseir una virtut per a triar i ordenar els plaers: la prudència. El discerniment dels diferents plaers i la recta prudència, permeten acostar-se a una vida feliç, la qual cosa constitueix l'objecte de la filosofia. Epicur valorava com a plaer fonamental la tranquil·litat de l'ànima i l'absència de dolor: "l'absència de torbació i de dolor són plaers estables; en canvi, la joia i l'alegria resulten plaers en moviment per la seva vivacitat. Quan diem que el plaer és un fi, no ens referim als plaers dels immoderats, sinó en trobar-nos lliures de patiments del cos i de torbació de l'ànima". Una vida envoltada d'amistats i de plaers moderats amb el mínim de dolors possibles i tranquil·litat en l'ànima, dóna la felicitat.

Schopenhauer

Va ser contemporani i gran rival de Hegel i del seu sistema filosòfic. Schopenhauer va ser un pensador extraordinàriament original, ja que no va combregar amb cap de les tendències filosòfiques que hi havia en aquell moment. L’irracionalisme i el profund pessimisme de la seva filosofia van influir, en canvi, en pensadors tan importants com Nietzsche o Hartmann.

Encara que la voluntat és única, es manifesta de forma diferent en cadascun dels éssers que habiten el món. En totes les seves formes, la voluntat seria dolor; tanmateix, ara ens centrarem en la voluntat humana, ja que és l’única accessible intuïtivament per a l’home.

La voluntat humana, és voluntat de viure, és a dir, de satisfer totes les nostres apetències. En aquest sentit, la voluntat és desig i només es desitja allò que no es té. Com que la vida és voluntat, és inevitablement dolorosa, ja que es converteix en esforç constant per satisfer els nostres desitjos. Ni tan sols la satisfacció d’aquests desitjos evitaria el dolor, perquè quan deixessin d’assetjar-nos  ens assaltaria l’avorriment, i aquest pot ser, fins i tot, més insuportable que el dolor. La vida és, doncs, un vaivé del dolor a l’avorriment i de l’avorriment al dolor.

L’única alternativa al dolor és la renúncia a la vida, la destrucció de la voluntat. El remei que proposa Schopenhauer és l’ascetisme, el menyspreu de la vida, la indiferència envers tot. Tan sols per mitjà de l’ascetisme és possible assolir la serenor i la tranquil·litat, i oposar-se a l’inevitable dolor d’estar vius.

Relació:

Els dos filòsofs concleuen de com abandonar  i evitar el dolor. Però la forma del plaer i el dolor; què i com són i com ens veiem envoltats per aquests són totalment diferents.

Epicur parla de que l’evitament del dolor és el plaer, i el plaer és la felicitat de l’ésser humà. La felicitat es troba mitjançant d’una vida envoltada d’amistats, de plaers ordenats amb la prudència de l’individu amb els mínims dolors possibles i la tranquil·litat de l’ànima.

Schopenhauer diu que el sentit de l’existència és la voluntat de viure, és a dir, és desig i només es desitja allò que no es té, i com a conseqüència, la vida és inevitablement dolorosa, ja que es tracta d’un camí sense fi d’aconseguir allò que volem, i quan s’aconsegueix ens assaltaria l’avorriment, fins i tot més insuportable que el dolor. Llavors la destrucció de la voluntat seria l’única alternativa d’evitar el dolor.

Els dos filòsofs concleuen de com abandonar  i evitar el dolor. Epicur ens parla que per abandonar el dolor s’ha de buscar la felicitat i com a conseqüent, la felicitat, en canvi, Schopenhauer ens diu que per evitar el dolor s’ha d’evitar la voluntat i com a conseqüent, la vida.

Punt de vista personal

Em fa por veure que Schopenhauer té molta raó del que diu: desitjar és dolor i la nostra vida es basa en cumplir desitjos i tenir-ne d’altres, així, fent-la inútil. Tot i així, no m’agrada gens aquesta perspectiva, està bé saber com és la vida des d’un punt de vista pessimista, per evitar-ho, i llavors disfutar la vida, la teva existència, mitjançant el plaer i la felicitat. Schopenhauer  no té en compte que per arribar als desitjos no ens produeix total dolor, sinó possiblemet felicitat i, a l’hora d’aconseguir-los, fins i tot sentir-te més feliç.

Budisme de Dogen

BUDISME DE DOGEN

Per Dogen, tots els homes estan essencialment dotats de la Naturalesa del Budisme i de la Il·luminació; i la seva única misió és descobrir per sí mateixos aquests fets. Per a això, són fundamentals els principis de la ètica Budista i la meditació. Per Dogen, l’ètica, coneixement i meditació són una sola cosa, els components de la pràctica budista. Cap d’aquests elements té sentit sense els demés.

Contrariament a la creença popular, per Dogen la Il·luminació està a l’abast de tots, monjos i laics, de fet ja tots la poseeixen. Dogen proposa la pràctica tan per als laics com per als monjos.

Les paraules de Dogen es presenten com una experiència renovada de lectura: res del que escriu ell es tan sols el que aparenta, així quan escriu al respecte de coses que considerem com trivials o sense importancia. Absolutament tot el treball de Dogen té un sentit més profund, així quan ensenya regles de comportament per a l’ús dels banys o per servir la taula Dogen fou un escritor sofisticat i un pensador original no sempre fàcil de comprendre. Així com va eliminar la separació entre lo Sagrat i lo profà, per a ell les paraules (o símbols) constitueixen també objectes i conceptes, instruments útils en l’obra de transformar l’enteniment del lector i aproximar-lo al Dharma.

La seva enorme aportació filosòfica, fa que Dogen sigui considerat, encara avui en dia, com un dels més grans pensadors de Jaó.

El viatge de Sofia a la filosofia (5/5)

1. Què és la Dialèctica Transcendental i de què s'ocupa?

La Dialèctica Transcendental estudia la Raó per comprendre el seu funcionament i l’estructura. També tracta els arguments dialèctics generats per l’ús de la raó per captar l’incondicional.

2. Quines són les antinòmies de la raó pura de la dialèctica transcendental?

Antinòmies de la dialèctica transcendental:

Tesi à El món té un principi en el temps, en aquest cas hi hauria, abans del principi, un altre temps que no estaria en el món.

Antítesi à El món no té un principi en el temps, en aquest cas el món seria infinit. Una sèrie temporal passada, però, només pot ser finita, mai infinita. El món no té cap principi en l’espai, però això no és possible perquè aquest infinit seria també temporal.

Llibertat i causalitat en la naturalesa à Si no hi hagués llibertat per començar res de nou, caldria pressuposar un estat previ. Com que la naturalesa mai no passa res que no tingui una causa, aleshores no hi podria haver cap principi primer.